Tegangan kritis adalah tegangan aksial maksimum yang dapat ditahan oleh sebuah kolom sebelum mengalami keruntuhan akibat tekuk. Memahami konsep ini bukan sekadar latihan akademis, melainkan fondasi utama dalam merancang struktur baja yang aman dan stabil, memastikan setiap kolom mampu menahan beban tanpa mengalami deformasi mendadak yang berisiko fatal.
Kegagalan struktur akibat tekuk (buckling) adalah salah satu mode keruntuhan yang paling berbahaya dalam rekayasa sipil. Berbeda dengan kegagalan akibat material yang hancur karena melampaui kekuatan tariknya, tekuk adalah fenomena ketidakstabilan. Sebuah kolom yang tampak kokoh bisa tiba-tiba melengkung dan runtuh di bawah beban tekan yang jauh lebih kecil dari kapasitas ultimate materialnya. Inilah mengapa penentuan tegangan kritis menjadi langkah krusial bagi para insinyur dan praktisi di bidang konstruksi baja.
Fenomena tekuk pertama kali diformulasikan secara matematis oleh Leonhard Euler pada tahun 1744. Rumusnya menunjukkan bahwa kekuatan sebuah kolom panjang lebih bergantung pada kekakuan (modulus elastisitas) dan geometri (bentuk penampang) daripada kekuatan leleh material itu sendiri.
Apa Sebenarnya Tekuk dan Tegangan Kritis Itu?
Tekuk adalah kondisi ketidakstabilan geometri pada elemen struktur tekan (seperti kolom) yang membuatnya melengkung secara lateral saat dibebani. Tegangan kritis adalah nilai tegangan rata-rata pada penampang kolom tepat pada saat beban mencapai ambang batas kritis (Pcr), yaitu titik di mana transisi dari kondisi stabil ke tidak stabil terjadi dan tekuk dimulai.
Bayangkan menekan sebuah penggaris plastik panjang dari kedua ujungnya. Awalnya, penggaris akan memendek sedikit. Namun, setelah mencapai tingkat gaya tekan tertentu, penggaris itu akan tiba-tiba melengkung ke samping secara dramatis. Fenomena inilah yang disebut tekuk. Beban yang menyebabkan lengkungan mendadak itu adalah beban kritis (Pcr), dan tegangan yang terjadi di dalam penggaris pada saat itu adalah tegangan kritis (σcr).
Perbedaan fundamental antara kegagalan tekan biasa dan kegagalan tekuk adalah:
- Kegagalan Tekan (Crushing): Terjadi pada kolom pendek dan gemuk. Material hancur karena tegangan tekan melampaui kekuatan luluh material.
- Kegagalan Tekuk (Buckling): Terjadi pada kolom panjang dan langsing. Struktur gagal karena kehilangan stabilitas, meskipun tegangan yang terjadi masih di bawah batas luluh material.
Oleh karena itu, dalam desain elemen struktur baja tekan, analisis tidak cukup hanya berfokus pada kekuatan material, tetapi juga wajib memperhitungkan stabilitas struktur.
Bagaimana Cara Menghitung Tegangan Kritis dengan Rumus Euler?
Tegangan kritis (σcr) untuk kolom panjang yang mengalami tekuk elastis dihitung menggunakan rumus Euler. Rumus ini didapat dengan membagi Beban Kritis Euler (Pcr) dengan luas penampang kolom (A). Perhitungan ini sangat bergantung pada modulus elastisitas (E), panjang efektif kolom (KL), dan radius girasi (r).
Formula dasar yang menjadi acuan adalah Beban Kritis Euler:
Pcr = (π² * E * I) / (KL)²
Dari formula di atas, kita dapat menurunkan rumus untuk Tegangan Kritis:
σcr = Pcr / A = (π² * E) / ((KL/r)²)
Mari kita bedah setiap komponen dalam rumus ini:
- σcr (Tegangan Kritis): Batas tegangan sebelum kolom menekuk.
- Pcr (Beban Kritis): Beban aksial maksimum yang dapat ditahan sebelum tekuk.
- π (Pi): Konstanta matematika (sekitar 3.14159).
- E (Modulus Elastisitas): Ukuran kekakuan material. Untuk baja struktural, nilainya sekitar 200,000 MPa. Semakin kaku material, semakin besar kemampuannya menahan tekuk.
- I (Momen Inersia): Properti geometris yang menggambarkan bagaimana luas penampang didistribusikan relatif terhadap sumbu. Nilai I yang lebih besar (seperti pada profil H-Beam atau Wide Flange (WF)) menunjukkan ketahanan yang lebih tinggi terhadap lenturan atau tekuk.
- A (Area Penampang): Luas total dari penampang kolom.
- KL (Panjang Efektif): Panjang kolom yang disesuaikan berdasarkan kondisi tumpuannya. Ini adalah jarak antara titik-titik momen nol pada kolom saat menekuk.
- r (Radius Girasi): Ukuran efisiensi bentuk penampang dalam menahan tekuk, dihitung dengan √(I/A).
- KL/r (Rasio Kelangsingan): Parameter paling penting yang menentukan kecenderungan kolom untuk menekuk.
Faktor Kunci yang Menentukan Tegangan Kritis pada Kolom
Tiga faktor utama yang menentukan tegangan kritis adalah sifat material (kekakuan), geometri penampang (distribusi massa), dan kelangsingan kolom. Kelangsingan, yang merupakan gabungan dari panjang kolom dan kondisi tumpuannya, adalah faktor yang paling dominan dalam menentukan apakah sebuah kolom akan mengalami tekuk.
- Sifat Material (Modulus Elastisitas, E) Kekakuan inheren dari material sangat memengaruhi ketahanan tekuk. Material dengan Modulus Elastisitas (E) yang lebih tinggi akan lebih tahan terhadap deformasi. Inilah sebabnya mengapa baja struktural dengan nilai E yang tinggi menjadi pilihan utama untuk kolom.
- Geometri Penampang (Momen Inersia, I & Radius Girasi, r) Bukan hanya luas penampang yang penting, tetapi juga bagaimana massa didistribusikan. Profil seperti I-Beam dan WF sangat efisien karena menempatkan sebagian besar materialnya jauh dari pusat gravitasi, yang secara signifikan meningkatkan Momen Inersia (I) dan Radius Girasi (r). Ini memberikan ketahanan tekuk yang jauh lebih besar dibandingkan dengan penampang persegi atau lingkaran dengan luas yang sama.
- Panjang Kolom dan Kondisi Tumpuan (Panjang Efektif, KL) Panjang efektif (KL) adalah konsep krusial yang menyesuaikan panjang fisik kolom (L) dengan faktor panjang efektif (K). Faktor K ini merepresentasikan bagaimana tumpuan di ujung-ujung kolom menahan rotasi dan translasi.
- Jepit-Jepit (Fixed-Fixed): Ujung-ujungnya kaku, K = 0.5 (teoritis), K = 0.65 (desain). Ini adalah kondisi paling tahan tekuk.
- Jepit-Sendi (Fixed-Pinned): Satu ujung kaku, satu ujung bebas berotasi. K = 0.7 (teoritis), K = 0.80 (desain).
- Sendi-Sendi (Pinned-Pinned): Kedua ujung bebas berotasi. K = 1.0. Ini adalah kasus dasar yang diasumsikan Euler.
- Jepit-Bebas (Fixed-Free): Satu ujung kaku, ujung lainnya bebas bergerak. K = 2.0 (teoritis), K = 2.10 (desain). Ini adalah kondisi paling rentan tekuk.
- Rasio Kelangsingan (Slenderness Ratio, KL/r) Ini adalah parameter tunggal yang menggabungkan semua faktor di atas. Rasio ini membandingkan panjang efektif kolom dengan efisiensi bentuk penampangnya. Semakin tinggi nilai KL/r, semakin “langsing” kolom tersebut dan semakin rentan terhadap tekuk pada tingkat tegangan tekan yang lebih rendah.
Kapan Rumus Euler Berlaku? Perbandingan Tekuk Elastis vs. Inelastis
Rumus Euler hanya akurat untuk kolom panjang dan langsing yang mengalami tekuk elastis, di mana tegangan kritis masih di bawah batas proporsional material. Untuk kolom yang lebih pendek (menengah), kegagalan terjadi melalui tekuk inelastis, di mana sebagian penampang sudah mulai leleh, sehingga memerlukan formula yang berbeda.
Rumus Euler memiliki batasan penting: ia mengasumsikan bahwa material berperilaku sepenuhnya elastis hingga titik tekuk. Asumsi ini hanya berlaku untuk kolom dengan rasio kelangsingan (KL/r) yang tinggi.
| Kriteria | Tekuk Elastis (Kolom Panjang) | Tekuk Inelastis (Kolom Menengah) | Kegagalan Tekan (Kolom Pendek) |
| Rasio Kelangsingan (KL/r) | Tinggi (misal, > 120-150 untuk baja) | Menengah (misal, 40-120 untuk baja) | Rendah (misal, < 40 untuk baja) |
| Tegangan Saat Gagal | Di bawah Tegangan Luluh (Yield Strength) | Melebihi batas proporsional, sebagian leleh | Mencapai dan melampaui tegangan luluh |
| Mode Kegagalan | Kehilangan stabilitas mendadak (Buckling) | Kombinasi leleh dan tekuk | Hancur (Crushing/Yielding) |
| Formula yang Berlaku | Rumus Euler | Teori Modulus Tangen (Engesser), formula AISC/SNI | Berdasarkan kekuatan leleh material (Fy) |
Untuk kolom menengah yang gagal secara inelastis, tegangan kritisnya lebih rendah dari prediksi Euler karena kekakuan efektif material (disebut Modulus Tangen, Et) menurun begitu tegangan melampaui batas proporsional. Standar desain modern seperti SNI 1729 dan AISC menyediakan kurva desain kolom yang mencakup transisi dari tekuk elastis ke inelastis, memberikan pendekatan yang lebih akurat untuk semua rentang kelangsingan.
Kesimpulan
Menentukan tegangan kritis adalah inti dari desain kolom yang aman. Ini adalah pertarungan melawan ketidakstabilan, bukan sekadar adu kekuatan material. Kegagalan untuk menghitungnya dengan benar dapat menyebabkan keruntuhan struktur yang katastropik.
- Tekuk adalah kegagalan stabilitas pada elemen tekan yang langsing.
- Tegangan kritis adalah ambang batas tegangan sebelum tekuk terjadi, dihitung dengan Rumus Euler untuk kolom panjang.
- Faktor penentu utama adalah rasio kelangsingan (KL/r), yang dipengaruhi oleh panjang, kondisi tumpuan, dan bentuk penampang.
- Rumus Euler hanya berlaku untuk tekuk elastis. Untuk kolom menengah, analisis tekuk inelastis sesuai standar desain seperti SNI harus digunakan.
Langkah pertama yang harus selalu dilakukan saat merancang kolom baja adalah menghitung rasio kelangsingan (KL/r). Nilai ini akan langsung memberitahu Anda apakah kolom tersebut rentan terhadap tekuk elastis, inelastis, atau tidak rentan sama sekali, yang akan memandu seluruh proses desain Anda selanjutnya.