Analisis lentur dua arah (biaxial bending) adalah pemeriksaan kekuatan balok baja yang mengalami momen lentur pada dua sumbu penampang (sumbu kuat dan sumbu lemah) secara bersamaan. Kondisi ini umum terjadi pada elemen struktur seperti gording, balok tepi, dan kolom sudut yang menerima kombinasi beban dari berbagai arah. Mengabaikan efek ini dapat menyebabkan kegagalan struktur yang tidak terduga.
Berbeda dengan lentur satu arah (uniaxial) yang hanya memperhitungkan momen pada satu sumbu dominan, analisis lentur dua arah mengevaluasi interaksi antara momen pada sumbu X dan sumbu Y. Pendekatan ini memastikan bahwa kombinasi tegangan yang terjadi tidak melampaui kapasitas leleh atau kapasitas tekuk penampang baja.
Elemen struktur sekunder seperti gording pada atap miring adalah contoh klasik dari lentur dua arah. Beban gravitasi (beban mati dan hidup) yang bekerja vertikal akan terurai menjadi dua komponen gaya yang tegak lurus dan sejajar dengan bidang atap, sehingga menimbulkan momen pada sumbu kuat dan sumbu lemah gording secara simultan.
Kapan Analisis Lentur Dua Arah Diperlukan?
Analisis lentur dua arah (biaxial bending) diperlukan ketika sebuah elemen balok menerima beban yang tidak bekerja sejajar dengan sumbu utama penampangnya. Kondisi ini menyebabkan momen lentur timbul pada sumbu kuat (mayor) dan sumbu lemah (minor) secara bersamaan, sehingga memerlukan evaluasi interaksi kedua momen tersebut.
Lentur dua arah bukanlah kasus yang jarang terjadi. Beberapa situasi paling umum yang mengharuskan analisis ini antara lain:
- Gording (Purlin) pada Atap Miring: Seperti yang telah disebutkan, beban gravitasi pada gording di atap miring akan menghasilkan komponen beban yang menyebabkan lentur pada kedua sumbu.
- Balok Tepi (Spandrel Beam): Balok ini sering kali menahan beban dari fasad bangunan dan sebagian pelat lantai. Jika pusat beban tidak tepat berada di pusat geser balok, akan timbul momen pada kedua sumbu.
- Elemen yang Menerima Beban Angin dan Gravitasi: Kombinasi beban angin (wind load) (horizontal) dan beban mati (dead load) (vertikal) pada balok atau kolom dapat secara langsung menyebabkan lentur dua arah.
- Balok Penopang Rel Gantry Crane: Gerakan lateral dan pengereman dari rel gantry crane dapat menimbulkan gaya horizontal yang signifikan, yang bekerja bersamaan dengan beban angkat vertikal.
Tabel Perbandingan: Lentur Uniaksial vs. Biaksial
| Kriteria | Lentur Uniaksial (Satu Arah) | Lentur Biaksial (Dua Arah) |
| Arah Momen | Momen lentur hanya bekerja pada satu sumbu utama (biasanya sumbu kuat, Mx). | Momen lentur bekerja pada kedua sumbu utama (Mx dan My) secara bersamaan. |
| Penyebab Beban | Beban bekerja sejajar dengan salah satu sumbu utama penampang. | Beban bekerja miring atau tidak melewati pusat geser penampang. |
| Analisis Tegangan | Tegangan lentur dihitung menggunakan satu modulus penampang (Sx). | Tegangan dihitung dengan superposisi, menjumlahkan tegangan dari kedua arah. |
| Rumus Desain | Desain cukup memeriksa Momen Tahanan (Mn) pada satu arah. | Menggunakan rumus interaksi untuk memeriksa kombinasi rasio momen. |
| Contoh Tipikal | Balok interior pada lantai bangunan yang hanya menahan beban gravitasi. | Gording atap, balok sudut, atau balok yang menahan beban lateral. |
Bagaimana Rumus Interaksi untuk Lentur Dua Arah Bekerja?
Rumus interaksi digunakan untuk memastikan bahwa jumlah rasio antara beban momen terfaktor (Mux dan Muy) terhadap kapasitas momen nominal terfaktor (φMnx dan φMny) tidak melebihi 1.0. Ini adalah cara standar yang ditetapkan oleh AISC dan diadopsi dalam SNI 1729:2020 untuk menjamin keamanan balok di bawah lentur dua arah.
Standar desain seperti AISC (American Institute of Steel Construction) dan SNI 1729:2020 menyediakan formula interaksi untuk mengevaluasi komponen struktur yang mengalami lentur pada dua arah. Formula ini pada dasarnya adalah sebuah persamaan linear yang menjumlahkan rasio permintaan (beban) terhadap kapasitas pada masing-masing sumbu.
Untuk metode LRFD (Load and Resistance Factor Design), yang juga dikenal sebagai Desain Faktor Beban dan Ketahanan (DFBK) dalam SNI, persamaan interaksi untuk lentur murni (tanpa gaya aksial) adalah:
(Mrx / Mcx) + (Mry / Mcy) ≤ 1.0
Di mana:
- Mrx = Momen lentur terfaktor yang dibutuhkan pada sumbu kuat (sumbu x).
- Mcx = Kapasitas momen lentur desain pada sumbu kuat (φb * Mnx).
- Mry = Momen lentur terfaktor yang dibutuhkan pada sumbu lemah (sumbu y).
- Mcy = Kapasitas momen lentur desain pada sumbu lemah (φb * Mny).
φb adalah faktor reduksi kekuatan untuk lentur, yang umumnya bernilai 0.90.
Logika di balik rumus ini sederhana: persentase “jatah” kapasitas yang digunakan oleh momen pada sumbu-x ditambah dengan persentase “jatah” kapasitas yang digunakan oleh momen pada sumbu-y tidak boleh melebihi 100% dari total kapasitas penampang. Jika hasil penjumlahan lebih dari 1.0, maka profil baja struktural yang dipilih tidak cukup kuat dan harus diganti dengan yang lebih besar.
Kelebihan dan Kekurangan Profil Baja untuk Lentur Dua Arah
Profil IWF atau H-Beam sangat efisien untuk menahan lentur pada sumbu kuatnya tetapi lemah pada sumbu y. Profil hollow (SHS/RHS) menawarkan kekakuan yang lebih seimbang pada kedua sumbu, membuatnya ideal untuk kondisi lentur dua arah yang signifikan, meskipun koneksinya lebih kompleks.
Pemilihan dimensi profil baja sangat mempengaruhi kinerjanya dalam menahan lentur dua arah. Setiap bentuk memiliki karakteristik unik.
Profil IWF (Wide Flange) dan H-Beam
- Kelebihan: Sangat efisien dan ekonomis untuk menahan momen lentur pada sumbu kuatnya (sumbu x) karena sebagian besar material terkonsentrasi di flange (sayap profil). Ini menjadikannya pilihan utama untuk balok pada umumnya.
- Kekurangan: Memiliki momen inersia (Ix-Iy) yang sangat tidak seimbang. Kapasitas lentur pada sumbu lemahnya (sumbu y) jauh lebih kecil. Hal ini membuatnya rentan terhadap tekuk lentur torsional jika tidak ditopang secara lateral dengan baik.
Profil Hollow (SHS/RHS – Box)
- Kelebihan: Memiliki modul penampang (Zx-Zy) yang lebih seimbang antara sumbu x dan y. Sangat tahan terhadap torsi dan ideal untuk aplikasi di mana momen pada sumbu lemah signifikan.
- Kekurangan: Sambungan las (welded joint) pada profil hollow lebih rumit dan mahal untuk difabrikasi dibandingkan dengan sambungan baut pada profil IWF.
Profil Kanal (Channel)
- Kelebihan: Ringan dan mudah dipasang, sering digunakan sebagai gording (gording kanal C).
- Kekurangan: Pusat gesernya tidak berimpit dengan pusat gravitasi, sehingga beban yang tidak tepat di pusat geser akan menimbulkan torsi tambahan selain lentur dua arah. Ini membuat analisisnya lebih kompleks.
Perbandingan Metode Desain: LRFD vs ASD
LRFD (DFBK) lebih unggul karena memberikan tingkat keamanan yang lebih konsisten dengan memperhitungkan ketidakpastian pada beban dan material secara terpisah. ASD, meskipun lebih sederhana, cenderung kurang ekonomis karena menggunakan satu faktor keamanan tunggal.
Dua filosofi desain utama yang digunakan dalam standar AISC dan SNI adalah LRFD (Load and Resistance Factor Design) dan ASD (Allowable Stress Design).
| Kriteria | LRFD (Desain Faktor Beban & Ketahanan) | ASD (Desain Tegangan Izin) |
| Filosofi Dasar | Memastikan kekuatan nominal tereduksi (kapasitas) lebih besar dari beban terfaktor (permintaan). | Memastikan tegangan aktual akibat beban layan tidak melebihi tegangan izin. |
| Faktor Keamanan | Menggunakan faktor beban (γ > 1.0) dan faktor reduksi kekuatan (φ < 1.0) secara terpisah. | Menggunakan satu faktor keamanan global (Ω > 1.0) yang diterapkan pada kekuatan nominal. |
| Rumus Interaksi | (Mrx / Mcx) + (Mry / Mcy) ≤ 1.0 | (max / Max) + (may / May) ≤ 1.0 |
| Tingkat Keamanan | Lebih konsisten dan seragam di berbagai jenis beban dan komponen struktur. | Kurang konsisten karena tidak membedakan ketidakpastian antara beban hidup (live load) dan beban mati. |
| Ekonomi | Umumnya menghasilkan desain yang lebih ekonomis dan efisien. | Cenderung lebih konservatif dan terkadang menghasilkan profil yang lebih berat. |
Meskipun kedua metode valid, LRFD dianggap sebagai pendekatan yang lebih modern dan rasional, sehingga menjadi metode utama yang direkomendasikan dalam praktik konstruksi baja di bali dan di seluruh dunia.
Kesimpulan
Memahami analisis lentur dua arah adalah kunci untuk merancang struktur baja yang aman dan efisien. Mengabaikan momen pada sumbu lemah, sekecil apa pun, dapat membahayakan stabilitas struktur secara keseluruhan.
- Lentur dua arah terjadi saat beban menyebabkan momen pada sumbu kuat dan lemah secara bersamaan.
- Analisis wajib menggunakan rumus interaksi sesuai standar AISC atau SNI 1729:2020.
- Pemilihan profil baja (I-Beam, Hollow SHS/CHS, dll.) harus disesuaikan dengan rasio momen yang bekerja.
- Metode LRFD (LRFD – Load and Resistance Factor Design) menawarkan desain yang lebih andal dan ekonomis dibandingkan ASD (ASD – Allowable Stress Design).
Langkah pertama yang bisa Anda terapkan adalah saat mendesain gording (purlin) pada atap miring, selalu urai beban gravitasi menjadi dua komponen (tegak lurus dan sejajar atap). Ini akan secara langsung memberikan nilai Momen terfaktor (Mrx dan Mry) yang Anda butuhkan untuk memulai analisis interaksi.